Claus Peter Flor begann seinen musikalischen Werdegang im Alter von 7 Jahren als Kurrendenknabe im Domchor zu Zwickau. Hier, in der Geburtsstadt Robert Schumanns, erhielt er auch seinen ersten Unterricht in den Fächern Flöte, Klarinette und Violine. Nachfolgend studierte und examinierte Claus Peter Flor in den Fächern Violine und Dirigieren an den Musikhochschulen in Weimar  und Leipzig. Zu seinen Lehrern im Fach Dirigieren zählen Rolf Reuter, Rafael Kubelik und Kurt Sanderling.

1984, im Alter von 31 Jahren, wurde Claus Peter Flor zum Chefdirigenten des Konzerthausorchesters  Berlin  (ehemals BSO) berufen und zwei Jahre später mit dem Titel „Generalmusikdirektor“ geehrt.  Des Weiteren arbeitete er schon damals mit den bedeutendsten ostdeutschen Orchestern, u.a. dem Gewandhausorchester Leipzig und der Staatskapelle Dresden und Berlin, den Radio Orchestern in Leipzig und Berlin, sowie der Dresdner Philharmonie eng zusammen.
 
Nach dem Erringen mehrere erster Preise bei internationalen Dirigierwettbewerben und seinem erfolgreichen Debüt am Pult der Berliner Philharmoniker startete Claus Peter Flor seine eigentliche internationale Dirigentenkarriere.  Er arbeitete seither u. a. mit dem Concertgebouw Orchester Amsterdam (Konzerte und Aufnahmen), dem London Symphony Orchestra, den Bamberger Symphonikern, dem New York Philharmonic, dem Chicago Symphony Orchestra, dem Los Angeles Philharmonic, dem Philadelphia Orchestra, dem San Francisco Symphony Orchestra und dem Boston Symphony Orchestra. Claus Peter Flor ist ebenso ständiger Gast an allen führenden Orchestern in Japan und in China. Eine enge künstlerische Beziehung entstand auch zu den Wiener Symphonikern, basierend auf einer regelmäßigen Gasttätigkeit und einer sehr erfolgreiche Konzerttournee in Japan mit diesem Orchester von Weltruf.

Als Principal Guest Conductor wirkte er für das Philharmonia Orchestra London (Konzerte und  Einspielungen), ebenso für das Orchestra Sinfonica di Milano Giuseppe Verdi und nahm diese Position auch beim Dallas Symphony Orchestra für mehr als 6 Jahre ein; außerdem war Claus Peter Flor  für mehrere Jahre Principal Guest Conductor und Artistic Adviser am Tonhalle Orchester Zürich.

Derzeitig ist Claus Peter Flor Music Director des Malaysian Phiharmonic Orchestra.

Als Operndirigent leitete Claus Peter Flor Produktionen an bedeutenden deutschen Opernhäusern wie der Bayerischen Staatsoper, der Semper Oper in Dresden, der Staatoper Unter den Linden in Berlin, den Opernhäusern in Köln und Hamburg und der Deutschen Oper Berlin.

Er gastierte am Théâtre La Monnaie in Brüssel, an der Houston Grand Opera, der Opéra de Toulouse und der Nederlands Opera mit einem Repertoire von Mozarts «Die Zauberflöte» über Webers «Euryanthe» bis hin zu Wagners «Die Meistersinger von Nürnberg» in Brüssel wie auch in Tokyo, so auch Puccinis «La Bohème» am Operhaus in Dallas.
 
Zu den Projekten der jüngeren Vergangenheit zählen eine Neueinstudierung von R. Wagners «Siegfried» in Strassburg in einer Inszenierung von David Mc Vicar und ein Engagement in Toulouse, wo Claus Peter Flor die Wiederaufnahme von Mozarts «Zauberflöte» leitete. Hier in Toulouse wird Claus Peter Flor 2012 ein Wiederaufnahme von „Madame Butterfly“ und eine Neuproduktion von Richard Wagners „Rienzi“ dirigieren.

Die umfangreiche Diskografie von Claus Peter Flor enthält u.a. eine vielgerühmte CD-Serie mit den Sinfonien, Ouvertüren und Solokonzerten von F. Mendelssohn-Bartholdy mit den Bamberger Symphonikern, den Einspielungen der Sinfonien von B. Martinu mit dem BSO, sowie der international hoch gelobten Einspielung der Symphonie «Asrael» von Josef Suk mit dem Malaysian Philharmonic Orchestra, die im Mai 2009 erschien. Große internationale Beachtung fand u.a. auch die Einspielung des Oratoriums „Moses“ von Max Bruch, ebenfalls mit dem Chor und Orchester der Bamberger Symphoniker.